Аналитическая философия - Блинов Аркадий Леонидович - Страница 161

(3) ((х) N(x = 9)

(где N – знак необходимости), потому что

(4) N(9 = 9)

несмотря на то, что

(5) 9 = число планет & ~N(число планет = 9)

Но объектная интерпретация (3) (и прочтение термина «число планет» как единичного) делает конъюнкцию (4) и (5) противоречивой. Подстановочная интерпретация позволяет каждому предложению (3) – (5) быть истинным361.

Различие между объектным и подстановочным типами семантической интерпретации состоит в следующем. Референциальные системы описания имеют четко очерченную онтологию: превращение формальных схем в утверждения о внешнем мире происходит при подстановке в схемы вместо переменных имен существующих объектов. В соответствии с этим подходом интерпретация семантического аппарата должна быть релятивизована к некоторой (в общем случае произвольной) области объектов. Переменные пробегают по этой области, а индивидные константы (имена) обозначают ее фиксированные объекты. Формулы вида ((х) F(x) истинны тогда и только тогда, когда в универсуме рассмотрения существует по крайней мере один объект, выполняющий F. Поэтому вопрос о статусе имен в теории становится особенно важным, когда речь идет о том, какие объекты существуют с точки зрения данной теории.

Подстановочная интерпретация предполагает другой взгляд на функцию формальной системы в построении значимых высказываний: эта теория вообще ничего не говорит о существовании объектов. Значениями переменных являются не объекты, а термины. Предложение вида ((х) F(x) истинно ттт, когда найдется хотя бы один термин, подстановка которого на место переменной в открытое предложение F(x) дает истинное предложение. Подстановочный квантор ((х) не имеет экзистенциального прочтения, а определение условий истинности кванторных выражений осуществляется без непосредственного привлечения теории референции и не вызывает характерных затруднений с модальными, косвенными и другими референциально непрозрачными контекстами. В этом типе метатеории ничего не говорится об онтологии формализуемой теории. Каждый объект представляется термином; иначе говоря, предполагается, что с точки зрения метатеории (формализованной теории) нет никакой разницы между объектом и термином. Это означает, что подстановочный тип теории применим там, где каждый объект имеет имя, и является такой ревизией референциального типа теории, при которой элиминируются все вопросы указания на объект. Так, в подстановочной теории универсальная квантификация истинна, когда она истинна при подстановке всех терминов, а не для всех значений переменной, как в референциальной теории. Соответственно, все объекты теории референциального типа могут быть представлены знаками теории подстановочного типа.

Контраргумент здесь состоит в следующем: позиция, с которой наше предложение (1) истинно, плохо согласуется с нашим полаганием, что предложение

(6) Нынешний король Франции лыс.

не истинно. Полагаем ли мы (6) ложными или испытывающим недостаток истинностного значения в целом, мы в любом случае не можем признать его истинным по той причине, что единичный термин, который является его грамматическим подлежащим, не имеет референта, как и в предложении (1). Очевидно, что утверждения вида

(7) У Мэри был крылатый конь.

отвергаются на том основании, что никаких крылатых коней не бывает, поэтому Мэри вряд ли могла бы иметь такое животное, при всем ее на том – пусть понятном – желании. Это предполагает объектное прочтение квантора «не бывает». Наконец, если (1) должно быть истинным, то его условия истинности должны сильно отличаться от условий истинности таких поверхностно подобных предложений, как (7). Это различие должно объяснить, как получается, что, хотя предложение (2) может кем-то полагаться истинным, есть и другой смысл, в котором оно наверняка является ложным, так как в (некоторой) действительности никаких крылатых коней не бывает. Если проведено это различие в условиях истинности, то (1) и (2) должны рассматриваться как неоднозначные и должны быть заменены парами предложений, логические формы которых более ясно указывают их содержание. С точки зрения сторонников объектной квантификации, (1) и (2) должны получить объектную интерпретацию и, следовательно, считаться ложными. Смысл, в котором они могут полагаться истинными, получит парафраз в терминах полаганий некоторых (определенных) людей, или импликаций в некотором корпусе литературных текстов, или истины в некоторых возможных мирах.

Таким образом, обращение к нашим полаганиям относительно (1) и (2) само по себе не требует обращения к подстановочной квантификации. И поскольку возможны референциальные интерпретации (3) – (5), делающие каждое из этих предложений истинным362, то не обязательно интерпретировать (3) подстановочно. Однако отсюда еще не следует, что логическая форма предложений непременно должна быть дана в терминах объектной квантификации.

Если мы назначаем логическую форму первого порядка всем предложениям в множестве S и принимаем первопорядковое исчисление как адекватное для выражения логической импликации, то мы можем точно сказать, какие именно члены S связаны отношениями импликации. Такое обязательство может быть поддержано или оспорено обращением к нашим полаганиям о логических импликациях S. Таким образом, аргумент

Рост Бориса – 1 метр 70 см, и рост Владимира – 1 метр 70 см.

Поэтому Борис и Владимир одного роста.

и другие подобные, состоящие из предложений такого вида, имеют форму

H (B, 1-70) & H (V, 1-70)

((x) [H (B, x) & H (V, x)]

Если мы используем объектную квантификацию в назначении логической формы, то истинность составляющих импликацию предложений зависит от существования чисел – иными словами, если мы решаем назначить предложению «Борис и Владимир одного роста» форму ((x) [H (B,x) & H (V, x)], и при этом полагаем, что это предложение истинно, то мы принимаем онтологическое обязательство к числам, практически по-пифагорейски полагая их существующими наравне с обоими этими людьми. Но если мы рассматриваем основания, на которых мы можем обосновывать принятие решений и наличие полаганий, то мы видим, что подобное обязательство не может послужить нам таким основанием. Основанием для назначения логической формы выступают скорее наши полагания о логической импликации – основанные, в свою очередь, на данных наблюдения, определенных умозаключениях или прецедентах, или на чем бы то ни было, что является релевантным в нашей концептуальной схеме. Но было бы весьма дискуссионным признать за логикой настолько прямое и незатейливое каузальное воздействие на онтологию. Следует скорее признать, что те основания, на которых мы проводим назначение логической формы и на которых мы верим предложениям, получающим эту логическую форму, недостаточны для решения онтологических вопросов. Таким образом, мы должны отклонить требование, согласно которому логическая форма предложений должна быть дана в терминах объектной квантификации.

Этот аргумент был предложен в поддержку подстановочной семантики363, но равно относится ко всем случаям назначения логической формы. Даже в тех случаях, когда подстановочная интерпретация оказывается неподходящей, отсюда еще не следует, что мы должны употребить объектную интерпретацию. Скорее, мы должны решить, действительно ли мы приветствовали бы онтологические обязательства, которые повлечет за собой объектная интерпретация, и на этом основании (по крайней мере, частично) мы можем решить, следует ли употребить референциальную семантику для такой теории.