Конец науки: Взгляд на ограниченность знания на закате Века Науки - Хорган Джон - Страница 61

Этот взгляд едва ли можно назвать новым. Анри Пуанкаре (Henri Poincare)предупреждал на стыке столетий, что «небольшие различия в начальных условиях рождают огромные различия в конечном явлении. Маленькая ошибка в первых родит огромную в последних. Предсказание становится невозможным» [135]. Исследователи хаососложности также любят подчеркивать, что многие явления природы «возникают неожиданно»; они проявляют свойства, которые не могут быть предсказаны или поняты путем простого исследования частей системы. Неожиданное возникновение — это тоже древняя идея, связанная с холизмом, витализмом и другими антиредукционистскими течениями, которые восходят, по крайней мере, к прошлому столетию. Конечно, Дарвин не думал, что естественный отбор может происходить из Ньютоновой механики.

Это негативная сторона хаососложности. Положительная звучит следующим образом: приход компьютеров и сложных нелинейных математических технологий поможет современным ученым понять хаотические, комплексные, неожиданно возникающие явления, которые сопротивлялись анализу редукционными методами в прошлом. Краткая аннотация на обороте обложки книги «Мечты о разумности» (The Dreams of Reason,1988) Хайнца Пагелса (Heinz Pagels), одной из лучших книг по «новым наукам сложности», представляла это следующим образом: «Точно так же, как телескоп открыл Вселенную, а микроскоп — секреты микрокосма, компьютер теперь открывает новое окно на природу реальности. Через свою способность обрабатывать то, что является слишком сложным для разума, которому ничто не помогает, компьютер позволяет нам впервые смоделировать реальность, создать модели комплексных систем, таких как большие молекулы, хаотические системы, нервные сети, человеческое тело и мозг, модели эволюции и роста населения».

Эта надежда рождается большей частью из наблюдения за простыми множествами математических инструкций, которые, когда их выполняет компьютер, могут дать фантастически сложные и тем не менее странно упорядоченные эффекты. Джон фон Нейман (Johnvon Neumari), возможно, был первым ученым, понявшим эту способность компьютеров. В пятидесятые годы он изобрел клеточный автомат, который в своей самой простой форме представляет собой экран, разделенный на решетку клеток, или квадратов. Набор правил передает цвет или состояние каждой клетки ее ближайшим соседям. Изменение состояния одной клетки может вызвать лавину изменений по всей системе. Клеточный автомат «Жизнь», созданный в начале семидесятых годов английским математиком Джоном Конвеем (John Conway), остается одним из самых известных. В то время как большинство клеточных автоматов в конце концов приобретает предсказуемое периодическое поведение, «Жизнь» генерирует бесконечное разнообразие картинок, включая подобные мультфильмам, которые кажутся вовлеченными в непостижимые метаморфозы. Многие ученые, вдохновленные странным компьютерным миром Конвея, стали использовать клеточные автоматы для моделирования различных физических И биологических процессов.

Еще один продукт информатики, завладевший воображением общества, — это множество Мандельбро. Множество названо в честь Бенуа Мандельбро (Benoit Mandelbrot), математика из «ЩМ», являющегося одним из протагонистов книги Глейка «Хаос». Его работа по индетерминистическим явлениям привела Гюнтера Стента к заключению, что общественные науки никогда не будут иметь большого значения. Мандельбро открыл фракталы — геометрические объекты с дробной мерностью; фракталы более размыты, чем линия, но никогда полностью не заполняют плоскость. Фракталы также обладают самоподобной структурой, воспроизводящейся при все большем и большем увеличении. Придумав термин «фрактал», Мандельбро отметил, что многие явления реального мира, например облака, снежные хлопья, береговые линии, колебания рынка ценных бумаг и деревья, имеют свойства, подобные фракталам.

Множество Мандельбро — это тоже фрактал. Множество соответствует простой математической функции, которая повторно интегрируется; ты вычисляешь значение функции, а затем снова подставляешь его как аргумент и снова вычисляешь функцию — и так до бесконечности. При условии составления плана компьютером цифры генерируются функциональным кластером в теперь известную форму, которая была сделана похожей на сердце с опухолью, сильно пережаренного цыпленка и шишковатую цифру восемь, лежащую на боку. При увеличении множества с помощью компьютера обнаруживается, что его границы не являют собой четких линий, а мерцают, как пламя. Дальнейшее увеличение границ бросает зрителя в бездонную фантасмагорию изображения в стиле барокко. Определенные образцы, такие как основная сердцеобразная форма, все время воспроизводятся, но всегда с неуловимыми вариациями.

Множество Мандельбро, которое было названо «самым сложным предметом в математике», стало типом лаборатории, в которой математики могут тестировать идеи о поведении нелинейных (или хаотических, или комплексных) систем. Но какое отношение эти находки имеют к реальному миру? В своем труде «Фрактальная геометрия природы» (The Fractal Geometry of Nature,1977) Мандельбро предупреждал, что одно дело наблюдать за фрактальными образцами в природе и совсем другое — определять причину образца. Хотя исследование последствий самопохожести преподнесло, по словам Мандельбро, множество сюрпризов и помогло понять структуру природы, его попытки открыть причины самопохожести «имеют мало привлекательного».

Кажется, Мандельбро намекает на соблазнительный силлогизм, который лежит в основе хаососложности, а именно: есть простые множества математических правил, которые, когда их прослеживает компьютер, порождают очень сложные образцы, которые никогда не повторяют себя полностью. Окружающий нас мир тоже включает в себя огромное количество сложных образцов, которые никогда полностью не повторяют себя. Вывод: в основе многих исключительно сложных явлений мира лежат простые правила. При помощи мощных компьютеров исследователи, занимающиеся хаососложностью, могут эти правила определить.

Конечно, в основе природы в самом деле лежат простые правила, воплощенные в квантовой механике, теории относительности, естественном отборе и генетике Менделя. Но занимающиеся хаососложностью настаивают, что еще предстоит найти правила гораздо более мощные.

Тридцать одно определение сложности

Синие и красные точки, разбросанные по экрану компьютера. Но это не просто цветные точки. Это модели людей, делающие то, что делают люди: ищут пищу, ищут партнеров, соперничают и сотрудничают друг с другом. По крайней мере, так заявил Джошуа Эпштейн (Joshua Epstein), создатель этой компьютерной модели. Эпштейн, социолог из «Брукингс Инститьюшн», показал эту модель мне и двум другим журналистам в Институте Санта-Фе, где он по приглашению читал лекции. Институт был основан в середине восьмидесятых и быстро стал штабом сложности, самопровозглашенным преемником хаоса как новой науки, которая превзойдет отживающий редукционизм Ньютона, Дарвина и Эйнштейна.

Наблюдая за цветными точками Эпштейна и слушая его еще более цветастую интерпретацию их движения, мы вежливо бурчали, показывая свою заинтересованность, но за его спиной обменивались вымученными улыбками. Ни один из нас не воспринимал это серьезно. Мы все понимали, косвенно, что это ироническая наука. Сам Эпштейн, когда на него надавили, признал, что его модель никоим образом не является «предсказательной». Он назвал ее лабораторией, инструментом, нервным протезом для исследования идей об эволюции обществ. (Это были любимые термины сотрудников Института Санта-Фе.) Но во время публичных презентаций своей работы Эпштейн также заявлял, что подобные модели революционизируют общественные науки, помогут решить их самые неподатливые проблемы [136].

Еще один приверженец веры в силу компьютеров — это Джон Холланд (John Holland), ученый-компьютерщик, работающий одновременно в Мичиганском университете и Институте Санта-Фе. Холланд изобрел генетические алгоритмы, являющиеся сегментами компьютерного кода, способные перестраиваться для рождения новой программы, которая может решить проблему более эффективно. В соответствии с Холландом, алгоритмы развиваются так же, как гены живых организмов в ответ на давление естественного отбора.