Конец науки: Взгляд на ограниченность знания на закате Века Науки - Хорган Джон - Страница 71

— «Он больше не занимается серьезными вещами», — спокойно сказал Фейгенбаум, словно разговаривал сам с собой.

Не только это, добавил я. Люди могли бы подумать, что если кто-то, кто был, хотя и спорно, самым талантливым исследователем хаоса, не может продвигаться дальше, то, возможно, область уже исчерпала себя.

— В этом есть некоторая доля правды, — ответил он.

Он признал, что на самом деле с 1989 года у него не было никаких хороших идей относительно того, как расширить теорию хаоса. — Ищешь существенные вещи, а в настоящий момент… — он сделал паузу. — У меня нет ни одной мысли. Я не знаю…

Он еще раз посмотрел своими огромными блестящими глазами на реку за окном, словно в поисках знака.

Чувствуя себя в некотором роде виноватым, я сказал Фейгенбауму, что мне хотелось бы взглянуть на его последние работы по хаосу. Есть ли у него распечатки? В ответ Фейгенбаум вскочил со стула и направился в сторону ряда шкафчиков с выдвижными ящичками в дальней части кабинета. По пути он задел низкий кофейный столик. Скривившись и сжав зубы от боли, Фейгенбаум похромал дальше, как бы раненный столкновением с миром. Сцена была гротескной. Внезапно ставший враждебным кофейный столик, казалось, издевался: «Я таким образом доказываю несостоятельность Фейгенбаума».

Строя метафоры

Области хаоса, сложности и искусственной жизни продолжат свое существование. Некоторые будут удовлетворены тем, что останутся в королевстве чистой математики и теоретической информатики. Другие, большинство, станут разрабатывать новые математические и компьютерные технологии для инженерных целей. Они добьются успехов в таких областях, как расширение спектра прогнозов погоды и улучшение способности инженеров моделировать работу реактивных самолетов или других комплексных технологий. Но у них не будет никаких великих идей во взглядах на природу — конечно, никаких, достойных сравнения с дарвиновской теорией эволюции или квантовой механикой. Они не дадут никаких важных поправок для нашего мира реальности или нашего понимания акта творения. Они не найдут то, что Мюррей Гелл-Ман называет «что-то еще».

На сегодняшний день занимающиеся хаососложностью ученые создали несколько сильных метафор: эффект бабочки, фракталы, искусственная жизнь, грань хаоса, самоорганизованная критичность. Но они не сказали нам ничего о мире, который одновременно является конкретным и истинно удивительным — в отрицательном или в положительном смысле. Они слегка расширили границы знания в определенных областях и более четко очертили границы знаний в других местах.

Компьютерные модели представляют собой тип метареальности, в рамках которой мы можем играть и даже — в ограниченном объеме — тестировать научные теории, но они не являются самой реальностью (хотя многие ревностные поборники упустили из виду это различие). Более того, давая ученым больше власти в манипулировании различными символами, различными путями для моделирования природного явления, компьютеры могут подорвать их веру в то, что созданные ими теории не просто истинны, но эта истина эксклюзивная и абсолютно верная. Компьютеры могут, во всяком случае (если уж на то пошло), ускорить конец эмпирической науки. Кристофер Лангтон был прав: в будущем науки есть что-то, более похожее на поэзию.

Глава 9

Конец лимитологии

Точно так же, как влюбленные начинают говорить о своих отношениях только когда они ухудшаются, так и ученые становятся более сдержанными и сомневающимися, когда их усилия дают все меньшую и меньшую отдачу. Наука пойдет по пути, уже протоптанному литературой, искусством, музыкой и философией. Она станет более интроспективной, субъективной, рассеивающейся, преследуемой навязчивыми идеями и неспособной отойти от своих методов. Весной 1994 года я увидел будущее науки в микрокосме, когда сидел на семинаре под названием «Границы научных знаний» в Институте Санта-Фе. Во время трехдневного семинара ученые, среди которых были математики, физики, биологи и экономисты, размышляли о том, есть ли границы у науки, и если есть, может ли она их достичь. Семинар был организован двумя исследователями, связанными с Институтом Санта-Фе: Джоном Касти (John Casti), математиком, написавшим множество популярных книг по вопросам математики, и профессором Колумбийского университета Джозефом Траубом (Joseph Traub), занимающимся информатикой [147].

Я приехал на семинар в основном для того, чтобы встретится с Грегори Чайтином (Gregory Chaitiri), математиком и специалистом по информатике из «IBM», который с начала шестидесятых посвятил себя исследованию и расширению теорем Геделя через так называемую алгоритмическую теорию информации. Насколько я могу судить, Чайтин приблизился к доказательству того, что математическая теория сложности невозможна. Перед встречей с Чайтином я представлял его согбенным, мрачным человеком с волосатыми ушами и восточноевропейским акцентом. Это представление было связано с характером его исследования, пронизанного некой философской тревогой, столь характерной для Старого Света. Но Чайтин ни в коей мере не напоминал созданную моим воображением модель. Полный, лысый и с каким-то мальчишеским поведением. На нем были мешковатые белые брюки с эластичным ремнем, черная футболка с репродукцией с картины Матисса и сандалии. Он оказался моложе, чем я ожидал; позднее я узнал, что его первая работа была опубликована, когда ему было всего восемнадцать, в 1965 году. Благодаря своей гиперактивности он выглядел еще моложе. Темп его речи постоянно нарастал, и слова сыпались словно горох. Иногда темп падал: возможно, Чайтин сознавал, что приближается к границам человеческого понимания и ему следует говорить медленнее. Скорость и громкость можно было бы изобразить в виде перекрывающихся синусоид. Пытаясь донести идею, он зажмуривал глаза и с мучительной гримасой наклонял голову вперед, словно пытался отделить слова от липкого мозга.

Участники сидели в прямоугольной комнате вокруг длинного стола, повторяющего ее контуры. На стене висела доска. Семинар открыл Касти, спросив: «Является ли реальный мир слишком сложным для нашего понимания?» Теоремы неполноты Курта Геделя, отметил Касти, подразумевали, что некоторые математические описания всегда будут неполными; какие-то аспекты мира всегда будут сопротивляться описанию.

Алан Туринг (Alan Turing)тоже показал, что многие математические предложения «нерешаемы», то есть в конечном счете нельзя определить, являются ли предложения истинными или ложными. Трауб попытался перефразировать вопрос Касти в более позитивном свете: можем ли мы узнать то, что не можем знать? Можем ли мы доказать,что у науки есть границы, точно так же, как Гедель и Туринг доказали, что они есть у математики?

Единственным способом получения такого доказательства, объявил Атли Джексон (Atlee Jackson), физик из Университета Иллинойса, является формулировка теории науки. Чтобы показать, какой трудной будет эта задача, Джексон подскочил к доске и нацарапал чрезвычайно сложный график последовательности операций, который, предположительно, представлял науку. Когда слушатели тупо уставились на него, Джексон перешел к афоризмам. Чтобы определить, имеет ли наука границы, сказал он, надо определить науку, и как только вы определите науку, вы навяжете ей границу. С другой стороны, добавил он, «я не могу определить свою жену, но я могу ее узнать». Награжденный вежливыми смешками, Джексон отправился на свое место.

Теоретик антихаоса Стюарт Кауффман время от времени появлялся на семинаре, выступал с минилекциями в стиле дзэн-буддизма, а затем снова исчезал. Во время одного из появлений он напомнил нам, что само наше выживание зависит от нашей способности классифицировать мир. Но мир не появляется уже распакованным по предварительно подготовленным категориям. Мы можем классифицировать несколькими путями. Более того, чтобы классифицировать явления, мы должны отбросить часть информации. Кауффман закончил выступление заклинанием: